Информация о курсе

В курсе "Теория вероятностей и математическая статистика" рассматриваются вопросы теории вероятностей и основные понятия и методы математической статистики такие, как

• аксиоматика теории вероятностей, основные свойства вероятности;
• понятия случайной величины, закон распределения случайной величины, функции и плотности распределения, числовые характеристики случайной величины;
• основные законы распределения случайных величин и их числовые характеристики, связь между различными законами распределения случайных величин;
• основные теоремы теории вероятностей;
• основные принципы, методы и результаты современной математической статистики; общность понятий и представлений математической статистики с прикладными и экономическими дисциплинами;
• выборочный метод, способы описания выборочных данных, основные свойства выборочных характеристик;
• основные принципы и методы нахождения оценок неизвестных параметров распределения, принципы построения доверительных интервалов, распределения статистик, используемых для построения доверительных интервалов.

Освоение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

• владение методами теории вероятностей и математической статистики;
• применение вероятностных методов для решения практических задач;
• знание  основ теории вероятностей и математической статистики.     

Направления подготовки бакалавриата:

09.03.01 Информатика и вычислительная техника

Раздел 1. Случайные события.

Неделя 1. Тема 1.1. Предмет теории вероятностей. Классификация случайных событий. Действия над событиями

Недели 2-3. Тема 1.2. Частота события. Определение вероятности события. Свойства вероятностей. Условные вероятности

Недели 4-5. Тема 1.3. Вероятность произведения и суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли

Раздел 2. Случайные величины.

Неделя 6. Тема 2.1. Закон распределения СВ. Функция распределения СВ и ее свойства. Плотность распределения вероятностей СВ и ее свойства. Числовые характеристики СВ

Недели 7-8. Тема 2.2. Законы распределения СВ: Биномиальный, Пуассона, Равномерный, Показательный, Нормальный

Недели 9-10. Тема 2.3. Предельные теоремы теории вероятностей

Раздел 3. Математическая статистика.

Неделя 11. Тема 3.1. Выборки и их характеристики

Неделя 12. Тема 3.2. Элементы теории оценок

Неделя 13. Тема 3.3. Проверка статистических гипотез

Неделя 14. Подведение итогов

Недели 15 - 18. Сессия

Практические занятия  
Защита ИДЗ

18 недель, 108 часов  на освоение курса, 3 зачётные единицы

Шевелев Геннадий Ефимович, к.ф.-м.н, доцент ОИТ ИШИТР

телефон: +7 962 784 1933

e-Mail:      gshevelyov@tpu.ru 

В курсе использованы материалы курса М.С.Шуликиной https://design.lms.tpu.ru/course/view.php?id=2057