Информация о курсе

Курс предназначен для студентов 2 курса основной образовательной программы подготовки бакалавров по направлению 15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств.

Основной целью курса является изучение и  приобретение студентами знаний и навыков в освоении основных положений теории глобальной интерполяции решёточных функций: дается определение решеточной функции и рассматривается необходимость ее использования при численном и теоретическом анализе; рассматривается постановка задачи интерполяции; изучается интерполяция решеточных функций на основе многочлена Лагранжа и дается определение конечных разностей; изучается интерполяция решеточных функций на основе многочлена Ньютона; дается понятие разделенных разностей и рассматривается глобальная  интерполяция на основе их использования.

Дается общее определение разностного уравнения и изучается способ определения его порядка. Рассматриваются задачи, приводящие к разностным уравнениям, дается понятие нормальной формы разностного уравнения и формулируется задача Коши для него, изучается метод последовательных подстановок решения разностной задачи Коши, осваивается методика получения общего решения линейного разностного уравнения первого порядка на основе метода вариации произвольной постоянной.

Направления подготовки бакалавриата:

15.03.04 Автоматизация технологических процессов и производств

1. Лекция 1. Глобальная интерполяция функций многочленами, конечные и разделенные разности
2. Задание 1
3. Лекция 2. Линейные разностные уравнения первого порядка
4. Задание 2
5. Лекция 3. Линейные  разностные уравнения порядка выше первого и их основные свойства
6. Задание 3
7. Лекция 4. Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами (стационарные уравнения)
8. Задание 4
9. Лекция 5. Введение в нормальные линейные системы разностных уравнений
10. Задание 5
11. Лекция 6. Линейные стационарные системы разностных уравнений
12. Задание 6
13. Итоговое задание

_ недель 108 часов на освоение курса 3 зачётные единицы

Литвинов Рудольф Викторович
Кандидат физико-математических наук
Отделение автоматизации и робототехники, Доцент
E-mail: rvlitvinov@tpu.ru