Информация о курсе

Цели: развитие математической интуиции, воспитание математической культуры; формирование навыков, необходимых для использования знаний при изучении специальных дисциплин и дальнейшей практической деятельности; овладение необходимым математическим аппаратом, дающим возможность анализировать, моделировать и решать технические задачи; воспитание отношения к математике как к инструменту исследования и решения технических задач, необходимому в дальнейшей работе.

В результате освоения дисциплины вы будете

знать:

• основные понятия дифференциального исчисления функции одной и нескольких переменных (предел, производная, дифференциал, приложение производной к исследованию функций);

иметь навыки:

• вычисления пределов и раскрытия неопределенностей;
• исследования функции на непрерывность;
• дифференцирования функции одной и нескольких переменных;
• исследования функции на экстремум, монотонность, выпуклость и вогнутость;
• составления уравнений асимптот кривой;
• построения графиков функций.

Направления подготовки бакалавриата:

13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника
13.03.02 Электроэнергетика и электротехника
15.03.01 Машиностроение
18.03.01 Химическая технология
20.03.01 Техносферная безопасность

Раздел 1. Предел и непрерывность функции

   Неделя 1. Вычисление пределов, раскрытие неопределенностей различных видов
   Неделя 2. Эквивалентные бесконечно малые величины
   Неделя 3. Непрерывность функции 

Раздел 2. Производная функции одной переменной

   Неделя 4. Дифференцирование функций
   Неделя 5. Производные высших порядков. Производная в точке
   Неделя 6. Правило Лопиталя

Раздел 3. Приложения производной

   Неделя 7. Экстремум, наибольшее и наименьшее значения функции
   Неделя 8. Асимптоты
   Неделя 9. Полное исследование функций
   Неделя 10. Касательная и нормаль к кривой

Раздел 4. Функции нескольких переменных

   Неделя 11. Частные производные. Полный дифференциал
   Неделя 12. Повторное дифференцирование. Частные производные неявно заданных функций
   Неделя 13. Область определения функции. Экстремум функции 2-х переменных

   Неделя 14. Подвеление итогов. Подготовка к экзамену

18 недель, 145 часов, 4 зачётные единицы

Терехина Людмила Ивановна, к.ф.-м.н., доцент отделения математики и информатики ШБИП