Kursinformation

1. Введение в дисциплину (2 часа)

1.1. Методы научных исследований (1 час)

Понятия и определения, классификация.

1.2. Эксперимент как предмет исследования (1 час)

Понятие эксперимента. Прямые и косвенные измерения. Погрешности измерений. Обработка экспериментальных данных.

2. Полиномиальная интерполяция и аппроксимация (8 часа)

2.1. Интерполяция функций (4 часа)

Понятие интерполяции. Линейная интерполяция. Интерполяционный полином Лагранжа. Интерполяционные полиномы Ньютона: первая и вторая формулы. Интерполяция сплайнами.

2.2 Аппроксимация функций (4 часа)

Понятие аппроксимации. Метод наименьших квадратов. Линейная аппроксимация. Параболическая аппроксимация. Аппроксимация в виде показательной и степенной функции. Аппроксимация сплайнами.

3. Элементы теории вероятности (6 часов)

Случайные величины: типы, характеристики, свойства. Законы распределения случайных величин: Пуассона, экспоненциальный (показательный), нормальный, Вейбулла, гамма-распределение.

4. Элементы математической статистки (8 часов)

4.1. Статистические модели на базе пассивного эксперимента (4 часа)

Пассивный эксперимент. Методы корреляционного и регрессионного анализа при обработке данных эксперимента. Виды регрессии. Определение параметров модели по методу наименьших квадратов.

4.2. Статистические модели на базе активного эксперимента (4 часа)

Планы первого порядка. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Понятие матрицы планирования, интервала варьирования, основного уровня. Кодирование переменных. Свойства матрицы планирования. Определение коэффициентов регрессии ПФЭ. Порядок составления плана. Статистический анализ уравнения регрессии. Пример разработки статистической модели и регрессионного анализа на основе ПФЭ.

Планы второго порядка (Статистические модели оптимальной области исследования объекта). Описание почти стационарной области. Определение параметров и статистический анализ полинома второй степени.

Всего – 126:

аудиторные – 72:

• лекции – 24;
• практические занятия – 24;
• лабораторные работы – 24;

самостоятельная работа – 54.

Кредиты – 4 

Мойзес Борис Борисович, доцент, ИНК, ФМПК

Мойзес Борис Борисович, доцент, 8-952-808-3888
e-Mail: mbb@tpu.ru

Copyright ©2014.
Tomsk Polytechnic University, All rights reserved.